Osnovnu i Srednju Glazbenu školu, te Gimnaziju završio u rodnom Varaždinu.

Diplomirao kompoziciju, glazbenu teoriju, te klasičnu harmoniku na poznatom Državnom konzervatoriju ''P.I. Čajkovski'' u Kijevu.

Dobitnik nagrade Ministarstva obrazovanja Ukrajine kao jedan od najboljih inozemnih studenata u akademskoj godini 1992/93.

Nakon povratka u domovinu na Glazbenoj školi u Varaždinu  otvara jedinstvenu klasu kompozicije za osnovno i srednješkolsko obrazovanje u  Republici Hrvatskoj.

1996. godine dobitnik je nagrade ''Ivo Vuljević'' za najuspješnijeg mladog hrvatskog glazbenog umjetnika , kao jedinog skladatelja dosad.

1998. godine dobitnik je nagrade ''Šulek'' za najbolje orkestralno ostvarenje mladog hrvatskog autora, te Nagrade Varaždinske županje za iznimne  dosege u kulturi.

1997. godine dobitnik je odlikovanja Reda hrvatskog pletera, a 1999. Reda Danice hrvatske s likom Marka Marulića.

1999. godine postaje ravnatelj javne ustanove u kulturi Koncertnog ureda Varaždin

2003. postaje docentom, a 2008. izvanrednim profesorom na Umjetničkoj akademiji u Osijeku.

Voditelj je Odsjeka za Glazbenu umjetnost na Umjetničkoj akademiji u Osijeku od 2005. godine,  a obnaša i dužnost voditelja Katedre za Glazbenu pedagogiju.

2008. godine postaje dobitnikom ugledne nagrade Boris Papandopulo.

U svibnju 2009. biva imenovan prodekanom za znanost i umjetnost na Umjetničkoj akademiji u Osijeku.

2010. godine dobitnik je nagrade "Marul" za najbolju scensku glazbu na održanim jubilarnim 20-tim Marulićevim danima u Splitu za predstavu "Kraljevo" Miroslava Krleže u izvedbi ansambla Drame HNK u Zagrebu i režiji Ozrena Prohića.

Djela mu izvode vodeći hrvatski i inozemni glazbenici,ansambli i orkestri. Redovito je prisutan izvedbama svojih djela na svim  uglednim festivalima u državi.
Njegov bogat stvaralački opus sastavni je dio gradiva na uglednim učilištima u Londonu, Helsinkiju, Kijevu, Minsku, Zagrebu, Osijeku a djela mu se izvode širom svijeta.

Napisao više od 120 djela u rasponu od glasovirske minijature do velikih vokalno simfonijskih ostvarenja.

Oratorijem''Kralj Tomislav'' skreće pozornost kulturne javnosti na svoj rad, a izvedba ''Vukovarskog requiema'' 2004. godine proglašena je jednom od glazbenih događaja godine. Član je Hrvatskog društva skladatelja od 1994. godine.

S ansamblom Lado i koreografom Dinkom Bogdanićem  postavio balet s pjevanjem''Veronika Desinićka'' kao svojevrsnu zaokruženu cjelinu ''Nacionalne trilogije'' s kojim postiže izniman uspjeh.

Na natječajima za zborsku kompoziciju redovito osvaje najviše nagrade.
Godine 2006. i 2007. dobitnik je i nagrade Ministarstva kulture RH na natječajima za poticanje hrvatskog glazbenog stvaralaštva.

1999. godine nakon smrti akademka Jurice Muraja imenovan je članom Festivalskog vijeća  Varaždinskih baroknih večeri od strane ministra kulture RH  te postaje stalnim članom ocjenjivačkog   suda za dodjelu nagrada ''Lukačić'' i ''Murai''. 1979. godine još  kao jedanaestogodišnji dječak nastupio je kao član dječjeg zbora u izvedbi Bachove ''Muke po Mateju'' na Baroknim večerima što ostavlja trajni pečat u njegovoj stvaralačkoj evokaciji koncentriranoj na pisanju velikh oratorijskih ostvarenja.

Novi oratorij ''Izaija'' jedan je od središnjih kulturnih  projekata u 2009. godini u okviru obilježavanja Pečuha kao kulturne prijestolnice Europe.
U listopadu 2006. imenovan je ravnateljem uglednog   nacionalnog festivala Varaždinske barokne večeri.

Opus Davora Bobića pisan za klasičnu harmoniku nastao u periodu unatrag  posljednjih petnaest godina smatra se  nezaobilaznim doprinosom  obogaćenju hrvatske i europske  literature pisane za dani instrument.